LeetCode 题解系列(1371)：每个元音包含偶数次的最长子字符串

题目描述:

给你一个字符串 s ，请你返回满足以下条件的最长子字符串的长度：每个元音字母，即 ‘a’，’e’，’i’，’o’，’u’ ，在子字符串中都恰好出现了偶数次。

示例 1：

输入：s = “eleetminicoworoep”
输出：13
解释：最长子字符串是 “leetminicowor” ，它包含 e，i，o 各 2 个，以及 0 个 a，u 。
示例 2：

输入：s = “leetcodeisgreat”
输出：5
解释：最长子字符串是 “leetc” ，其中包含 2 个 e 。
示例 3：

输入：s = “bcbcbc”
输出：6
解释：这个示例中，字符串 “bcbcbc” 本身就是最长的，因为所有的元音 a，e，i，o，u 都出现了 0 次。

解法一: 前缀和

1. 5 个字母的出现奇偶次数可以用一个长度为 5 的二进制数字来表示。
2. 5 个字母所有出现的情况可以用一个 32 长度的数组来表示。代表的就是当前数字上次出现的位置，初始都是-1。
3. 遍历每个字符，将对应位置进行异或，代表改变当前为出现的奇偶次数，如果这个数字对应数组之前出现过，则证明子串[0,i]与字串[0,j]对应的状态数字相同，那么[i+1..j]的状态一定是 0，代表偶数出现的都抵消了。
4. 每次出现偶数次，都进行更新当前代表的长度差，统计最大长度差。

时间复杂度: O(N); 辅助空间复杂度: O(N)

// 前缀和
class Solution {
    public int findTheLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        // 5个字母的奇偶性共有2^5=32个种可能
        int[] pos = new int[1 << 5];
        // 全部填充为-1，代表没有出现过
        Arrays.fill(pos, -1);
        int ans = 0;
        int status = 0;
        pos[0] = 0;
        // 维护元音字母出现的次数改作维护元音字母出现次数的奇偶性
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char ch = s.charAt(i);
            // 改变对应数字的奇偶性
            if (ch == 'a') {
                status ^= (1 << 0);
            } else if (ch == 'e') {
                status ^= (1 << 1);
            } else if (ch == 'i') {
                status ^= (1 << 2);
            } else if (ch == 'o') {
                status ^= (1 << 3);
            } else if (ch == 'u') {
                status ^= (1 << 4);
            }
            // 如果子串[0，i]与字串[0,j]对应的状态数字相同，那么[i+1..j]的状态一定是 0，代表偶数出现的都抵消了
            if (pos[status] >= 0) {
                ans = Math.max(ans, i + 1 - pos[status]);
            } else {
                pos[status] = i + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}